CIOCNIRI

Ciocniri

Ciocnirea a doua sau mai multe corpuri reprezinta un proces de interactiune care dureaza un timp foarte scurt astfel incat inainte si dupa ciocnire corpurile nu interactioneaza.

In procesul de ciocnire se disting doua faze:

1. faza comprimarii in care energia cinetica de miscare relativa a unui corp fata de celalalt se transforma prin lucrul mecanic al fortelor interne in energie potentiala de deformare si in alte forme de energie nemecanica (in special caldura). La un moment dat viteza relativa a unui corp fata de celalalt devine nula si in acest moment deformarile sunt maxime. Corpurile au o viteza comuna;
2. faza separarii in care corpurile se indeparteaza unul fata de altul, viteza relativa a unui corp fata de celalalt creste, deformatiile se reduc, corpurile cauta sa revina la forma initiala. Energia potentiala de deformare se transforma in energie cinetica relativa a corpurilor (partial sau total). In cazul in care deformarile dispar total, iar energia cinetica relativa se restituie integral, ciocnirea se numeste perfect elastica. Un caz particular de ciocnire este aceea in care corpurile se cupleaza si isi continua miscarea impreuna, cu aceeasi viteza.

In timpul ciocnirii apar forte mari de interactiune, dar ele nu schimba impulsul total al sistemului, fiind forte interne. De asemenea, intrucat timpul de ciocnire este foarte scurt, impulsul fortelor externe este practic nul si deci nu poate schimba impulsul total al sistemului. Prin urmare:

In timpul ciocnirii impulsul total al sistemului se conserva.

sau

Suma vectoriala a impulsurilor corpurilor inainte de ciocnire este egala cu suma vectoriala a impulsurilor corpurilor dupa ciocnire.

Ciocniri mecanice Se defineşte noţiunea de ciocnire, ca fiind un fenomen de interacţiune dintre două sau mai multe corpuri prin care are loc schimb de energie şi impuls între acele corpuri, totul realizându-se prin contactul dintre ele. La corpurile macroscopice interacţiunea durează atâta timp cât corpurile sunt în contact, iar acest timp este foarte scurt, câteva milisecunde. La ciocnirea a două corpuri se disting două etape: prima începe cu contactul corpurilor şi deformarea lor , iar a doua cu separarea corpurilor şi revenirea lor la forma iniţială. Din acest punct de vedere ciocnirile se clasifică în două categorii: ciocniri plastice şi ciocnirielastice. Ciocniri plastice Dacă două corpuri realizează o ciocnire prin care ele nu mai revin la forma iniţială, deci energia nu este restituită integral ca energie mecanică, se spune că ciocnirea a fost plastică. În urma unei astfel de ciocniri, o parte din energia mecanică se disipă sub formă de căldură. Deoarece corpurile nu mai revin la forma iniţială, vor rămâne lipite şi se vor deplasa, după ciocnire, împreună. Dacă în sistemul dat nu intervin forţe externe, se aplică legea conservării impulsului: m1v1+m2v2=(m1+m2)v În scrierea acestei ecuaţii se va ţine cont de faptul că impulsurile sunt mărimi vectoriale, respectându-se sensurile şi direcţiile acestora. Căldura degajată în timpul ciocnirii este egală cu diferenţa energiilor cinetice, înainte şi după ciocnire: Ciocniri elastice Într-o ciocnire perfect elastică corpurile revin exact la forma iniţială, deci energia înmagazinată în deformare se va restitui integral corpurilor, sub formă de energie cinetică. Astfel, sunt aplicabile legile de conservare a energiei cinetice cât şi a impulsului: Eci1+Eci2=Ecf1+Ecf1 pi1+pi2=pf1+pf2 După rezolvarea sistemului de ecuaţii se obţin expresiile vitezelor finale ale celor două corpuri: Aceste rezultate implică următoarele cazuri particulare: a) m1=m2 şi v2=0 rezultă v1f=0 iar v2f=v1 b) m1=m2 şi v1=-v2 rezultă v1f=v2f=0 c) m1<2 şi v2=0 rezultă v1f=-v1 (ciocnire cu un perete) La ciocnirea cu un perete, dacă aceasta nu este frontală, se va trece la descompunerea vectorului impuls şi se va ţine cont că peretele afectează numai componenta normală a impulsului. Astfel, se produce o reflexie a corpului în urma ciocnirii cu peretele rigid. Momentul O forţă ce acţionează asupra unui corp poate avea următoarele efecte: - efect static (de deformare) - efect dinamic (de translaţie şi de rotaţie) Momentul forţei Pentru a caracteriza efectul de rotaţie al unei forţe a fost necesar să se definească mărimea fizică vectorială numită momentul forţei. Momentul forţei se poate exprima prin produsul vectorial dintre vectorul de poziţie !r al punctului de aplicaţie al forţei !F ce acţionează asupra corpului, faţă de centrul de rotaţie şi forţă: - modulul este dat de relaţia:M=Frsina - direcţia vectorului !M este perpendiculară pe planul vectorilor !F şi !r - sensul vectorului este dat de regula burghiului - unitatea de măsură în SI este SI=Nm Produsul rsina=b se numeşte braţul forţei, fiind perpendiculara dusă din centrul de rotaţie pe suportul forţei, încât: M=Fb Dacă asupra punctului material acţionează mai multe forţe, fiecare forţă dă un moment faţă de acelaşi centru de rotaţie: Teorema lui VarignonSuma vectorială a momentelor forţelor concurente faţă de un punct este egală cu momentul rezultantei acestor forţe în raport cu acelaşi punct. Momentul cinetic Efectul de rotaţie asupra unui corp poate fi dat şi de către impulsul mecanic. Dacă cu o suflantă se trimite un jet de aer asupra paletelor unei turbine se obţine un efect de rotaţie. Se defineşte astfel, momentul cinetic ca fiind mărimea vectorială ce caracterizează efectul de rotaţie al impulsului: - modulul vectorului moment cinetic este: L=mvrsina - direcţia este perpendiculară pe planul vectorilor !r şi !p - sensul este dat de regula burghiului rotit în sensul mişcării. În cazul în care impulsul !p este perpendicular pe !r , momentul cinetic este: L=mvr Ţinând cont de expresia momentului forţei: M=rF, de legea a doua a dinamicii: se poate scrie:  sau:  deci:  Teorema variaţiei momentului cinetic: momentul forţei faţă de un punct este egal cu variaţia momentului cinetic pe unitatea de timp, faţă de acel punct. Legea conservării momentului cinetic: pentru un sistem izolat momentul cinetic se conservă. Dacă M=0 Þ DL=0 Þ Lf=Li Þ mvr=ct. Echilibrul mecanic Conform principiului fundamental al dinamicii, pentru ca un sistem de forţe care acţionează asupra unui corp, să nu-i schimbe starea de mişcare rectilinie sau de repaus, este necesar ca rezultanta acestor forţe să fie nulă. Această concluzie este valabilă numai la mişcarea de translaţie a corpurilor, nu şi referitor la mişcarea de rotaţie a acestora. Rezultă că echilibrul corpurilor trebuie studiat atât în raport cu mişcarea de translaţie cât şi cu mişcarea de rotaţie. Corpurile rigide sunt în echilibru în raport cu mişcarea de translaţie dacă sunt în repaus sau dacă se deplasează rectiliniu şi uniform faţă de sistemele de referinţă inerţiale. Un corp solid rigid va fi în echilibru de translaţie dacă rezultanta forţelor ce acţionează asupra lui este nulă: Prin mişcarea de rotaţie a corpului rigid se înţelege mişcarea în care toate punctele sale descriu cercuri cu centrele pe o dreaptă numită axă de rotaţie. După cum se ştie, efectul de rotaţie al unei forţe, se defineşte momentul forţei: M=Frsina Condiţia pentru ca un corp rigid să fie în echilibru faţă de mişcarea de rotaţie este ca momentul rezultant al forţelor faţă de un punct, numit pol, sau faţă de o axă să fie nul: Alegerea polului de rotaţie se face convenabil în vederea scrierii comode a tuturor momentelor. Uneori se pot alege chiar mai mulţi poli de rotaţie stabilind echilibrul pentru fiecare pol. Stabilirea condiţiilor de echilibru se face analizând posibilităţile de mişcare ale corpului: dacă este translaţie, rotaţie sau ambele mişcări.

Read more...