ELECTRIZAREA CORPURILOR

Electrizarea corpurilor

Electrizarea corpurilor a fost descoperită cu mai bine de 2500 de ani în urmă, în Grecia antică. Fenomenul de electrizare, "focul ascuns" , cum îl numeau vechii greci, a fost pentru mult timp considerat o curiozitate. Cuvântul "electricitate" a fost introdus în ştiinţele naturii probabil la sfârşitul secolului al XVI-lea, fiind atribuit lui W. Gilbert (1540-1603). Etimologia acestuia, precum şi a tuturor noţiunilor derivate, o constituie cuvântul grecesc pentru chihlimbar (electron), o răşină naturală care a fost utilizată în Grecia antică pentru a obţine "focul ascuns" - adică sarcini electrice acumulate prin electrizare. Abia în secolul al XIX-lea, cercetările efectuate de Ampere, Faraday, Maxwell şi mulţi alţii, continuate de fizicienii şi chimiştii secolului al XX-lea, au condus la concluzia că proprietăţile fizice şi chimice a tot ce ne înconjoară, de la atom la celula vie, sunt în mare parte, determinate de existenţa interacţiunii electrice.

Metode de electrizare a corpurilor

A. Electrizarea prin frecare
Experimental se constată că, în anumite condiţii, de exemplu prin frecare, corpurile pot fi aduse într-o stare care modifică unele dintre proprietăţile mediului în care acestea se află. Modificarea este pusă în evidenţă prin aceea că alte corpuri, aduse în aceeaşi stare, sunt supuse unor forţe.

Prin frecarea unei baghete de ebonită sau chihlimbar cu o bucată de blană se constată că bagheta atrage bucăţele de hârtie sau fire de păr, praf etc.

Dacă o baghetă de ebonită, după ce se freacă cu o blană, este adusă în apropierea unui pendul electric se constată că bobiţa pendulului este atrasă de către baghetă. Din aceste experienţe se trage concluzia că bagheta de ebonită, prin frecare, capătă proprietatea de a atrage corpuri mici din preajma ei. Se spune că bagheta s-a electrizat prin frecare. Prin convenţie s-a stabilit că unele corpuri se electrizează negativ (bachelita, chihlimbarul) iar altele se electrizează pozitiv (sticla, plexi).

Explicaţia acestui fenomen este că substanţele sunt alcătuite din atomi care la rândul lor conţin în nucleu protoni e+ (pozitivi) şi neutroni iar învelişul conţine atâţia electroni e- (negativi), încât pe ansamblu atomul este neutru din punct de vedere electric. Cu "e" a fost notată unitatea de sarcină electrică, care are valoarea:

Dacă printr-un procedeu oarecare (frecare) se modifică numărul de electroni din înveliş, atunci atomii devin ioni pozitivi dacă au pierdut electroni şi ioni negativi dacă există un surplus de electroni faţă de numărul protonilor din nuclee.

Prin frecare poate fi electrizată orice substanţă, chiar şi metalele, dar trebuie ca acestea să fie prevăzute cu mâner izolator, altfel sarcina electrică se scurge prin corpul nostru în pământ iar pedulul nu este deviat, ca în figura de mai sus.

B. Electrizarea prin contact
Dacă o baghetă, electrizată prin frecare, este adusă în apropierea unui pendul electric cu bilă metalică, se constată că în prima etapă o va atrage dar imediat este respinsă.

Se trage concluzia că după ce s-a atins bila de baghetă se produce o electrizare a bilei cu acelaşi fel de sarcină electrică care se distribuie pe toată suprafaţa ei.

Dacă două corpuri electrizate cu sarcinile Q₁₀ şi Q₂₀ sunt aduse în contact, ele îşi distribuie sarcinile, proporţional cu dimensiunea lor, încât, dacă sistemul este izolat, are loc conservarea sarcinilor electrice:
Q₁₀+Q₂₀=Q₁+Q₂

În urma electrizării prin contact corpurile vor avea acelaşi fel de sarcină electrică, fie numai pozitivă, fie numai negativă. După atingerea bilelor pendulelor electrice, acestea se resping.

C. Electrizarea prin influenţă
În cazul conductoarelor metalice este specifică existenţa unui număr mare de electroni care se pot mişca aproximativ liber în interiorul materialului.

Dacă în apropierea unui corp metalic, izolat, se apropie o baghetă de ebonită electrizată prin frecare, se produce o deplasare a sarcinilor electrice, determinând o polarizare a acestora la capetele corpului.

Dacă se conectează corpul la pământ, printr-un fir, sarcina pozitivă este anihilată de către electronii ce vin din pământ, iar pe corp rămân numai sarcini electrice negative.

După ce se desface legătura cu pământul, se poate îndepărta bagheta căci corpul rămâne electrizat, prin influenţă, cu sarcină electrică negativă, care se distribuie uniform pe toată suprafaţa corpului.

Electrizarea prin influenţă se poate realiza şi la corpurile izolatoare, unde, în prezenţa câmpului electric, forţele electrice produc deformarea învelişurilor electronice ale atomilor realizându-se dipoli electrici care se orientează ordonat.

Această electrizare este locală dar la capetele corpului se vor găsi straturi subţiri de sarcini electrice "legate" pe feţele acestuia. Din cele prezentate mai sus rezultă clar că prin electrizare nu se generează sarcini electrice ci doar se transferă sarcini de la un corp la altul sau se redistribue sarcina electrică pe un sistem de corpuri.

Legea lui Coulomb Experimental s-a constatat că două corpuri electrizate interacţionează între ele prin forţe de atracţie sau de respingere după cum ele au sarcini electrice diferite sau au acelaşi fel de sarcină electrică. Pe baza datelor experimentale, fizicianul Charles Coulomb a formulat în anul 1785 legea interacţiunii dintre corpurile electrizate: Între două corpuri punctiforme, purtătoare de sarcini electrice Q1 şi Q2 se exercită forţe orientate pe linia ce uneşte corpurile, de valoare proporţională cu produsul sarcinilor Q1 Q2 şi invers proporţională cu pătratul distanţei r dintre corpuri. Constanta de proporţionalitate k depinde de mediul în care se află sarcinile electrice şi de sistemul de unităţi de măsură, în SI ea este dată de expresia: unde "e" se numeşte permitivitate electrică a mediului. Astfel, forţa electrică va avea expresia: Permitivitatea electrică a vidului (aerului) este o constantă universală cu valoarea: e0=8,85.10-12F/m iar constanta k=9.10-9Nm2/C2 Pentru a compara, din punct de vedere electric, un mediu dat cu vidul sau cu aerul, se foloseşte permitivitatea electrică relativă er ce arată de câte ori forţa de interacţiune în vid este mai mare decât în acel mediu:  sau e=er.e0 În tabelul de mai jos se dau câteva valori ale permitivităţii relative ale unor substanţe. După cum se vede, permitivitatea relativă a aerului este apropiată de unitate, motiv pentru care se consideră că proprietăţile electrice ale aerului sunt aceleaşi cu ale vidului. Câmpul electrostatic A. Noţiunea de câmp fizic Noţiunea de câmp fizic s-a impus în fizică începând din a doua jumătate a secolului al XIX-lea, ca noţiune fundamentală pentru explicarea transmiterii interacţiunilor din aproape în aproape şi de la distanţă. Noţiunea de câmp fizic este asociată cu descrierea în fiecare punct a proprietăţilor unei regiuni din spaţiu, proprietăţi determinate de corpurile prezente în regiunea respectivă. Expresiile funcţiilor care descriu în fiecare punct proprietăţile spaţiului, includ în mod obligatoriu mărimi fizice asociate proprietăţilor specifice ale corpurilor sursă de câmp. Indiferent de natura fizică a câmpului, prezenţa acestuia într-un anume punct este detectată prin acţiuni specifice exercitate asupra unui corp plasat în câmp, numit corp de probă. Câmpul fizic există independent de prezenţa corpului de probă iar prezenţa acestuia nu trebuie să perturbe proprietăţile câmpului existent. De obicei, pentru câmpul fizic, se defineşte câte o funcţie vectorială şi una scalară, relaţionate între ele în fiecare punct al câmpului, numiteintensitatea câmpului, respectiv potenţialul câmpului. Cunoscând intensitatea câmpului în fiecare punct, se poate determina forţa exercitată de corpul sursă a câmpului asupra oricărui alt corp plasat în orice punct din câmp. Cunoscând potenţialul în fiecare punct, se poate determina energia potenţială corespunzătoare interacţiunii dintre corpul sursă a câmpului şi oricare alt corp plasat în orice punct din câmp. B. Intensitatea câmpului electrostatic Regiunea din spaţiu în care se exercită forţe electrice asupra corpurilor electrizate aflate în repaus sau în mişcare se numeşte câmp electric. Corpul electrizat care generează câmpul este numit sursă a câmpului. Dacă sursa câmpului electric este în repaus, câmpul generat se numeşte câmp electrostatic. Pentru detecţia câmpului electric într-un punct oarecare din spaţiu se utilizează un corp punctiform, încărcat electric, numit corp de probă. De fapt interacţiunile se realizează instantaneu între câmpul electric şi corpul de probă. Pentru a descrie câmpul electric în fiecare punct al spaţiului, se defineşte mărimea fizică vectorială numită intensitatea câmpului electric, numeric egală cu forţa electrică ce acţionează asupra unui corp punctiform încărcat cu o sarcină de 1C, plasat în acel punct al câmpului: Ţinând cont de expresia forţei din legea lui Coulomb, se găseşte modulul intensităţii câmpului electric: Din această formulă se constată că intesitatea câmpului electric scade exponenţial cu distanţa r. La o sferă metalică electrizată distribuţia intensităţii câmpului este astfel: - în interiorul sferei câmpul electric este nul deoarece sarcinile electrice sunt în echilibru, chiar pe sferă - în exteriorul sferei intensitatea se calculează ca şi cum întreaga sarcină ar fi concentrată în centrul sferei - corpurile metalice au proprietatea de a ecrana câmpul electric atât de la interior la exterior cât şi de la exterior la interior dacă acestea sunt legate la pământ - în funcţie de semnul sarcinii "Q" sursă a câmpului, intensitatea câmpului este orientată la fel cu !r dacă Q>0 sau în sens contrar lui !r dacă Q<0. Liniile de câmp Noţiunea de linie de câmp a fost introdusă în fizică de către Faraday în scopul unei reprezentări de tip geometric a câmpurilor electrice şi magnetice. Linia de câmp este o linie imaginară care admite, în fiecare punct al său, ca tangent vectorul intensitate a câmpului electric. Sensul liniei de câmp este acelaşi cu sensul intensităţii câmpului electric. Totalitatea liniilor de câmp trasate pentrtu o sursă oarecare constituie spectrul câmpului respectiv. - Liniile de câmp nu se intersectează în nici un punct al câmpului. - Liniile de câmp unesc sarcini de semne contrare. - Traiectoria unui corp de probă coincide cu linia de câmp. - Liniile de câmp se desenează astfel încât "desimea" lor să constituie o măsură a intensităţii câmpului electric. - Pentru un câmp electric uniform, liniile de câmp sunt paralele şi echidistante. În cazurile în care într-un punct din spaţiu, câmpul electric este generat de un ansamblu de sarcini electrice, este valabil principiul superpoziţiei: intensitatea câmpului electric !E, într-un punct din spaţiu, este egală cu suma vectorială a intensităţilor !Ek ale câmpurilor electrice generate de fiecare sarcină electrică punctiformă Qk, independent de celelalte câmpuri. D. Fluxul electric Termenul flux provine din cuvântul latinesc fluere, care înseamnă a curge. Originea sa se găseşte în teoria fluidelor, unde fluxul reprezintă debitul unui fluid care trece printr-o suprafaţă oarecare. Fluxul unui câmp electric uniform, de intensitate !E, printr-o suprafaţă plană de arie S, este: unde a este unghiul dintre vectorul câmpului electric !E şi vectorul normalei !n la suprafaţa dată. Teorema lui Gauss Considerăm un corp punctiform, încărcat cu sarcina electrică Q şi un înveliş sferic de rază R cu centrul pe corpul punctiform. Fluxul total al câmpului electric prin suprafaţa dată este: F = E.S sau ţinând cont că aria sferei este S=4pR2 rezultă: După simplificări rezultă că fluxul câmpului electric printr-o sferă este: Acest rezultat a fost generalizat pentru orice suprafaţă închisă şi orice distribuţie spaţială de sarcini electrice de către Gauss (1777-1855): Fluxul câmpului electric printr-o suprafaţă închisă este egal cu raportul dintre sarcina electrică totală aflată în interiorul suprafeţei şi permitivitatea electrică a mediului în care se află suprafaţa considerată: Dacă o suprafaţă închisă se află în câmp electric, dar nu are sarcini electrice în interior, atunci fluxul prin suprafaţă este zero deoarece numărul liniilor de câmp care intră în suprafaţă este egal cu numărul liniilor care ies din suprafaţă. Potenţialul electric A. Lucrul mecanic Dacă în câmpul creat de sarcina Q se găseşte sarcina q, forţa exercitată asupra ei poate să efectueze un lucru mecanic:  L=Fmed.d unde După înlocuiri şi calcule se găseşte expresia lucrului mecanic: Această relaţie se poate scrie sub forma: Din această relaţie se trage concluzia că lucrul mecanic nu depinde de forma drumului parcurs de sarcina de probă, deci câmpul de forţe electrice este conservativ. Astfel, lucrul mecanic este egal cu diferenţa energiilor corespunzătoare celor două stări: L=W1-W2, unde este energia potenţială a sistemului celor două sarcini electrice. B. Potenţialul electric Pentru a caracteriza capacitatea unui câmp electric de a efectua lucru mecanic, se foloseşte noţiunea de potenţial electric: sau  Astfel, lucrul mecanic efectuat de câmpul electric pentru a deplasa o sarcină electrică q între două puncte este: L = q(V1-V2) sau L = q.U unde U=V1-V2 este definită ca diferenţă de potenţial sau tensiune. Aşadar: - câmpul electric E caracterizează capacitatea de acţiune F asupra corpului de probă - potenţialul electric V caracterizează capacitatea de a efectua un lucru mecanic L asupra corpului de probă - între intensitatea câmpului electric şi potenţial este relaţia de legătură: E = V / r C. Energia unui sistem de sarcini Pentru un sistem de două sarcini electrice q1 şi q2, energia potenţială este: care se poate scrie şi sub forma: apoi  În această relaţie V21 este potenţialul creat de sarcina q2, în care se află sarcina q1, iar V12 este potenţialul creat de sarcina q1, în care se află sarcina q2. Pentru un sistem format dintr-un număr oarecare de sarcini electrice energia sistemului este: unde Vk reprezintă potenţialul total în care se află fiecare sarcină qk. D. Tensiune - câmp electric Considerând că între două plăci există un câmp electric uniform E, acesta poate efectua un lucru mecanic asupra unei sarcini q: L = F.d = qE.d Pe de altă parte, lucrul mecanic se poate scrie şi astfel: L = q(V1-V2) = q.U Astfel se deduce că E = U /d E. Suprafeţe echipotenţiale Potenţialul electric este o mărime fizică scalară dependentă de coordona-tele unui punct din spaţiu: V=f(x,y,z) Suprafeţele din spaţiu pentru care potenţialul este constant se numesc suprafeţe echipotenţiale. Deplasarea unei sarcini electrice pe o suprafaţă echipotenţială se face fără efectuare de lucru mecanic. Vectorul câmp electric este orientat perpendicular pe suprafeţele echipotenţiale şi are sensul de la o suprafaţă cu potenţial mai mare spre o suprafaţă cu potenţial mai mic. Capacitatea electrică Experimental s-a constatat că un conductor se poate încărca cu sarcina electrică Q dacă este supus unui potenţial electric V. Această proprietate se numeşte capacitate electrică a conductorului. Experienţele arată că raportul dintre sarcina electrică Q şi potenţialul V la care se află suprafaţa exterioară a conductorului, este constant, depinzând doar de dimensiunile şi forma conductorului: Constanta C este o mărime fizică ce caracterizează capacitatea conducto-rului de a se încărca cu sarcină electrică şi se numeştecapacitate electrică. Unitatea de măsură a capacităţii este: SI = C / V = F (farad) În practică se utilizează de obicei submultiplii faradului: - 1mF=10-3F - 1µF=10-6F - 1nF=10-9F - 1pF=10-12F Pentru un conductor sferic izolat, de rază R, capacitatea electrică este: Din această formulă se vede că pentru corpurile obişnuite capacitatea electrică a lor are valori foarte mici. Condensatoare electrice Din cauză că un conductor izolat realizează o capacitate electrică foarte mică, în tehnică s-au realizat dispozitive, numite condensatori, formate din două conductoare, numite armături, separate de un strat izolator foarte subţire numit dielectric. Dacă între armăturile condensatorului se aplică o tensiune electrică U=VA-VB (unde VA şi VB sunt potenţialele armăturilor) atunci armăturile se încarcă cu sarcini egale QA=-QB, dar de semne contrare. Capacitatea C a unui condensator depinde de forma, poziţia relativă şi dimensiunile armăturilor şi de natura dielectricului dintre ele şi nu depinde de tensiunea dintre armături sau de sarcina electrică. Clasificarea condensatorilor după: - forma armăturilor: plane, cilindrice, sferice - natura dielectricului: aer, hârtie, ceramică, stiroflex, mică, oxizi - mobilitatea armăturilor: fixe, variabile, semivariabile Condensatorul plan Condensatorul plan este alcătuit din două armături plane, de arie S fiecare, dispuse paralel la distanţa d una de cealaltă. Între armături se găseşte un dielectric cu permitivitatea electrică e. Conform teoremei lui Gauss intensitatea câmpului electric dintre armăturile condensatorului plan este dată de relaţia: E = s / e, ştiind că Q = sS, iar U = E.d rezultă capacitatea condensatorului plan: Din această relaţie se vede că un condensator va avea capacitatea mai mare dacă aria suprafeţelor celor două armături este mai mare, dacă distanţa dintre armături este mai mică şi dacă dielectricul are permitivitatea electrică mai mare. De multe ori pentru a realiza o capacitate mare se folosesc straturi multiple de armături şi eventual rulate pentru a ocupa un volum cât mai mic. Condensatorul sferic Considerând un sistem de două sfere concentrice, conductoare, cu razele R şi r cu valori apropiate. Sfera interioară se încarcă cu sarcina electrică +Q iar sfera exterioară se leagă la pământ. După stabilirea echilibrului sistemul arată ca în figura de mai sus. Potenţialele celor două sfere sunt: Tensiunea electrică între sfere este egală cu diferenţa celor două potenţiale Capacitatea condensatorului sferic se calculează din: C = Q / U de unde rezultă: Dacă se ţine cont că R»r şi dacă notăm cu d=R-r iar S=4pR2 rezultă că: şi regăsim formula de calcul pentru condensatorul plan care ar avea aceeaşi suprafaţă cu cea sferică. Gruparea condensatoarelor a) Gruparea serie Considerând grupul de condensatori C1, C2 şi C3 conectaţi în serie, trebuie găsit un condensator cu o capacitate echivalentă care conectat în locul grupării să se încarce cu aceeaşi sarcină electrică. Armăturile vecine a doi condensatori consecutivi şi conductorul ce le uneşte formează un conductor izolat pe care sarcina iniţială este zero. După aplicarea tensiunii U condensatorii se încarcă cu sarcini egale. Pentru gruparea serie de condensatori se poate scrie: U=VA-VB=VA-V1+V1-V2+V2-V3+V3-Vb sau U=U1+U2+U3 Dar ţinând cont că: rezultă: Pentru condensatorul echivalent: de unde rezultă că: b) Gruparea paralel Doi sau mai mulţi condensatori sunt conectaţi în paralel dacă armăturile lor sunt conectate la aceleaşi două puncte ale unui circuit electric. Este evident că toţi condensatorii dintr-o grupare paralel au aceiaşi tensiune între armături. Sarcina acumulată de grupare este: Q=Q1+Q2+Q3 sau Q=C1U+C2U+C3U=(C1+C2+C3)U. Pentru condensatorul echivalent sarcina este: Q=CPU. De unde rezultă: Energia din condensator Deoarece la încărcarea condensatorului sarcinile electrice sunt deplasate de pe o armătură pe alta, lucrul mecanic efectuat de câmpul electric constituie un transfer de energie spre condensator. Energia potenţială electrică a sistemului este dată de relaţia: sau ţinând cont că sarcinile de pe cele două armături sunt egale: QA=Q şi QB=-Q Rezultă: Sau Din punct de vedere al dispunerii spaţiale, această energie este localizată în câmpul electric dintre armăturile condensatorului, motiv pentru care mai este denumită energia câmpului electric dintre armături. Mişcarea particulelor electrizate în câmp electric Considerăm două plăci metalice paralele, situate la distanţa d, între care se găseşte aplicată o tensiune U ce crează un câmp electric uniform de intensitate: E = U / d O particulă electrizată de masă m şi sarcină electrică q pătrunde în câmpul electric cu viteza v0 perpendiculară pe liniile câmpului. Pentru a studia mişcarea particulei alegem un sistem de coordonate xOy. În interiorul câmpului, pe Ox viteza iniţială este v0, forţa Fx=0, acceleraţia ax=0 deci mişcarea este uniformă cu ecuaţia: x1=v0t Pe axa Oy intervine forţa Fy=qE care imprimă o acceleraţie , ecuaţiile de mişcare sunt: După eliminarea timpului rezultă: Această ecuaţie arată că traiectoria particulei în interiorul câmpului este un arc de parabolă. Calculând vitezele vx şi vy la ieşirea din câmp: şi din asemănarea triunghiurilor vitezelor şi al deplasărilor în exterior: şi deviaţia totală este: Se constată că deviaţia y poate fi influenţată de valoarea tensiunii U. Una dintre aplicaţiile deviaţiei electronilor în câmp electric este la osciloscopul catodic. Experienţa lui Millikan Determinarea experimentală a valorii sarcinii electrice elementare a fost făcută de către Millikan în 1913, drept pentru care i s-a decernat Premiul Nobel în anul 1913. Dispozitivul este format din două plăci plane paralele, cea superioară fiind prevăzută cu un mic ajutaj prin care se pulverizează picături foarte fine de ulei. Prin frecare cu aerul picăturile de ulei se electrizează. Sub acţiunea greutăţii proprii ele coboară mărindu-şi viteza până când forţa de frecare cu aerul F=C.v devine egală cu greutatea picăturii. m.g=C.v Din acest moment picătura se mişcă uniform. Constanta C depinde de vâscozitatea mediului. Dacă între plăci se aplică o tensiune încât forţa electrică să fie orientată în sus, la echilibru se poate scrie: G=Fr+Fe Sau mg=C.v1+q.E Prin eliminarea constantei C se poate găsi valoarea sarcinii electrice a picăturii de ulei care a fost "luată în colimator". Valoarea vitezelor se determină măsurând timpul necesar picăturii ca să parcurgă un spaţiu dat.

Read more...